第三章一阶微分方程解的存在定理3.3一阶微分方程的解的唯一性回顾：一阶微分方程解的存在性xxnnxdxfxyxyx0())(,)()(1000如果在闭区域D上连续且存在常数使得(,)xyf,)),(,|,(,||)(,)(,|212121DxyxyyLyfxyfxyL则序列在上连续且一致收敛，且()}{nx],[00hxx()lim()xxnn是积分方程(3.5)的定义于上的连续解。hxxx00问题：连续性和李氏条件下，Cauchy问题的解唯一吗？弹题微分方... 2024-04-130190.5 KB7页
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第三章一阶微分方程解的存在定理3.2皮卡逐步逼近法定理1（Cauchy-Piccard）设在的领域,|:|0axxDbyy||0上连续，并满足李氏条件，则00)(,)(yxyfxyy在hxx||0存在唯一解。其中|)(,max|},,min{(,)fxyMMabhDxy(,)fxy),(x0y0Cauchy问题与积分方程的等价性：命题1在D上连续，则Cauchy问题,),(,)(,)(0000Dyxyxyfxydxdy可以等价地转化成积分方程)5.3(.,)(00xxfxydxyy(,)xyf证明000)(... 2024-04-130201 KB9页
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§2.4一阶隐式微分方程及其参数表示(,,)0xyyF(,)yfxy变量分离方程、变量分离方程、线性方程、线性方程、((非非))恰当方程恰当方程)(,fxyy)(,fyyx(,)0xyF(,)0yyF(,,)0Fxyy一、一、能解出能解出yy((或或xx))的方程的方程这里假设函数有连续的偏导数。)(,dxxdyf解法：引进参数，则(2.18)变为两边关于x求导，并把代入，得dxdyp关于关于xx和和pp显式方程显式方程(2.18)(2.19)(i)若得出(2.19)的通解形... 2024-04-1302.51 MB17页
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