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©Copyright微分几何第三章曲面的第一基本形式§3.2.2等值面一、连续可微函数的等值面.对于一个常数𝑐∈ℝ，集合𝑓−1(𝑐)=(𝑥,𝑦,𝑧)∈𝐸3|𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑐∇𝑓:=𝑓𝑥,𝑓𝑦,𝑓𝑧≠0，设𝐷⊂𝐸3是一个区域，𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)是定义在𝐷上的连续可微函数.称为函数𝑓的等值面.如果在𝑓−1(𝑐)的每一点，都有则等值面𝑓−1(𝑐)是一个正则曲面.一、连续可微函数的等值面റ𝑟=റ𝑟(𝑥,𝑦)=𝑥,𝑦,𝑔(𝑥,𝑦)，f−1c()(,,10rrgg=−−xyx... 2024-05-200371.14 KB5页
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