3.5非齐次线性方程组有解的条件及解的结构设A=(1,2,,,n),则Ax=b等价于向量方程x11+x22,++xnn=bAx=b有解，即b可经A的列向量线性表示。所以，秩(1,2,,,n，b)=秩(1,2,,,n)即r(A,b)=r(A)定理3.15对于非齐次线性方程组Ax=b,下列命题等价:(1)Ax=b有解;(2)b可由A的列向量组线性表示;(3)r(A,b)=r(A)即增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。111,111222,122,11000(,)(,)0000000000000rnrnrrrrrnrrcccdcccdAbCdc... 2024-06-010191.14 KB16页
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