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1.(20©)�E1=(R,τe)•˜‘m,S´�NÃnê�8Ü.3¢ê8Rþ5½f8xτ={U\A|U´E1�m8,A⊂S}.(1)�yτ´Rþ�ÿÀ;(2)y²(R,τ)Ø÷vT4ún.2.(20©)�R2þkü‡ÝþdÚρ,½ÂXe:∀(x1,y1),(x2,y2)∈R2,d((x1,y1),(x2,y2))=�(x1−x2)2+(y1−y2)2,ρ((x1,y1),(x2,y2))=max{|x1−x2|,|y1−y2|}.Á?ا‚3R2þp��ÿÀτdÚτρ´ÄƒÓ,¿‰Ñnd.3.(20©)y²I=[0,1](⊂E1)†S1={(x,y)∈R2|x2+y2=1}(⊂E2)ØÓ�.4.(20©)�X´˜‡�;�ÿÀ˜m.(1)ef:X→YëY,@of(X)´Ø´�;�?(2)eA´X�˜‡4f8,@oA´Ø´�;�?5.(20©)�U´�‘mE2¥�š˜m8.y²:U´ëÏ��=�U´�´ëÏ�.1 2024-05-200137.1 KB1页
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©Copyright微分几何第一章预备知识§1.1.1向量代数复习一、导入y=fx()xfx,())(xyOxyzz=fxy(,)Oxyfxy,,(,))(xy(,)z=fxy(,)二元函数的图像是空间中的一张曲面.xyy=fx()在数学分析中，我们知道一元函数的图像是平面上一条曲线；采用参数方程，空间一条曲线可以表示成：(()(),(),(),rrtxtytzt==)这是一个向量函数，它的三个分量都是一元函数.问题导入：为什么要研究向量函数？1.向量：既有大小又有方向的量；表示：有向线段.2.特殊... 2024-05-200333 KB6页
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1n‡,3.32‡�F.Hecht,O.PiroA.LeHyaric,K.O™D�-çw#ØpŒÆäŽ-´´#4[d¢�¿£{Ini¤FreeFem++1n‡3.32‡�http://www.freefem.org/ff++Fr´ed´ericHecht1’2mailto:frederic.hecht@upmc.frhttp://www.ann.jussieu.fr/˜hechtÜŠö:SylvianAuliac,mailto:auliac@ann.jussieu.fr,http://www.ann.jussieu.fr/auliac,SylvianAuliac´˜¶Æ¬),¦^nlopt,ipopt,cmaes�óä�¤�¤k#�.¡`zOlivierPironneau,mailto:ol... 2024-05-20010.62 MB381页
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©Copyright微分几何第三章曲面的第一基本形式§3.2.2等值面一、连续可微函数的等值面.对于一个常数𝑐∈ℝ，集合𝑓−1(𝑐)=(𝑥,𝑦,𝑧)∈𝐸3|𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑐∇𝑓:=𝑓𝑥,𝑓𝑦,𝑓𝑧≠0，设𝐷⊂𝐸3是一个区域，𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)是定义在𝐷上的连续可微函数.称为函数𝑓的等值面.如果在𝑓−1(𝑐)的每一点，都有则等值面𝑓−1(𝑐)是一个正则曲面.一、连续可微函数的等值面റ𝑟=റ𝑟(𝑥,𝑦)=𝑥,𝑦,𝑔(𝑥,𝑦)，f−1c()(,,10rrgg=−−xyx... 2024-05-200371.14 KB5页
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