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第3章线性方程组主要内容n维向量及其线形相关性向量组的秩及其极大线形无关组矩阵的秩，相抵标准型齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构非齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构§3.1n维向量及其线性相关性如果ai(i=1,2,,n)是实(复)数叫做实(复)向量。1．n维向量的概念定义3.1由n个数a1,a2,,an组成的有序数组称为n维（元）向量,记作(a1,a2,,an)，其中ai称为第i个分量。一个n元方程1122nnaxaxaxb... 2024-06-0102.69 MB40页
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3.2向量组的秩及其极大线性无关组定义3.6向量组{1,2,,s}中存在r个线性无关的向量：i1,i2,,ir且任意一个向量均可由它们线性表示,则称向量组的秩为r，记作秩{1,2,,s}＝r或r{1,2,,s}＝r并称i1,i2,,ir是向量组{1,2,,s}一个极大线性无关组。注意：一个向量组的秩是唯一确定的，但它的极大线性无关组不是唯一的。例如1＝(1,0);2＝(0,1);3＝(1,2);4＝(2,1)秩{1,2,3,... 2024-06-0101.09 MB10页
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