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空间几何向量的运算中，讲过向量的长度、夹角都可由向量的内积表示，而且向量的内积满足4条运算规则。定义4.3设=(a1,a2,,an)T,=(b1,b2,,bn)TRn,规定,的内积为(,)=a1b1+a2b2++anbn当,为列向量时，(,)=T=T现在，推广到n维实向量。4.2.1n维实向量的内积欧氏空间4.2Rn向量的内积标准正交基和正交矩阵由定义易得内积有下列性质：,,Rn,R（1）(,)=(,)（对称性）；（2）(+... 2024-06-0111.25 MB27页
3.5非齐次线性方程组有解的条件及解的结构设A=(1,2,,,n),则Ax=b等价于向量方程x11+x22,++xnn=bAx=b有解，即b可经A的列向量线性表示。所以，秩(1,2,,,n，b)=秩(1,2,,,n)即r(A,b)=r(A)定理3.15对于非齐次线性方程组Ax=b,下列命题等价:(1)Ax=b有解;(2)b可由A的列向量组线性表示;(3)r(A,b)=r(A)即增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。111,111222,122,11000(,)(,)0000000000000rnrnrrrrrnrrcccdcccdAbCdc... 2024-06-011191.14 KB16页
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