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0(2)()()()1111txadttdxadtxatddtxdnnnnnn如果方程(2)的解(),(),(),21txxttxn在区间bta上线性无关，则(),(),(),21txxtxtWn任何点上都不等于零，即0()Wtbta在这个区间的定理44.1.2齐次微分方程的解的结构结论方程(2)的解(),(),(),21txxttxn在区间bta上线性无关btaWt(),0的充分必要条件是(),(),(),21txxttxn线性无关定理4定理3abtWt,,0()0(),,0(),1)(01)(00... 2024-04-130154.07 KB11页
()(1)()()()1111fttxadttdxadtxatddtxdnnnnnn其中,),2,1()(niait及f(t)是区间bta上的连续函数。称它为n阶齐次线性微分方程，而方程（1）为n阶非齐次线性微分方程。0(2)()()()1111txadttdxadtxatddtxdnnnnnnn阶线性微分方程的一般形式：4.1.1微分方程的相关概念及性质上，且满足初值条件：定理1,),2,1()(niait及f(t)都是区间bta则对于任一,][0tab及任意的,,,1)(0(1)00xn... 2024-04-130167.21 KB9页
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§2.3§2.3恰当方程与积分因子恰当方程与积分因子一、恰当方程的定义及判别法一、恰当方程的定义及判别法)(,fxydxdy对称形式的方程对称形式的方程(2.14)(,)0fxydxdy(,)(,)0MxydxNxydy如果存在,使得uxy,则方程（2.14）称为恰当方程（或全微分方程）。此时(2.14)的通解为NxydyMxydxduxy(,)(,)(,)1.1.定义定义原方程的通解为：yxdxdy如,ydy0xdx)2(122yxdydyxdx)2(1,)(22yxuxyCyx22(,)(,)0... 2024-04-130937.5 KB21页
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