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预备知识}{bxxa称为开区间,(,)ab记作}{bxxa称为闭区间,[,]ab记作oxaboxaboxab数轴1实数区间和邻域考虑某点附近的点所构成的集合时，常用邻域的概念点a叫做这邻域的中心,叫做邻域的半径.xaaa.0,且与是两个实数设a,}{称为点的邻域数集aaxx2邻域.}(,){xaxaUa记作邻域。点的邻域中去掉的集合称为的去心aaa.}0{,)(0axx).Ua,(0Ua记作xaaa把开区间)(,a... 2024-05-200240.05 KB19页
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连续函数的运算性质.0)))(((()(),()(),)(,()),(000处也连续在点则处连续在点若函数xgxxgfxgxfxgxxfxgxxf例如,,),(sin,cos内连续在xx.tan,cot,sec,csc在其定义域内连续故xxxx1.连续函数的和、差、积、商的连续性定理：严格单调递增（递减）的连续函数必有严格单调递增（递减）的连续反函数．例如,,2,2][sin上单调增加且连续在xy.1,1][arcsin上也是单调增加且连续在故xy;1,1][arccos上单调减少且连续在... 2024-05-200299.83 KB18页
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过渡页极限存在准则222111lim().12nnnnn准则1.两边夹法则或夹逼准则如果数列满足下列条件:那么数列的极限存在,且证,,azaynn使得,0,0,021NN,1ayNnn时恒有当,2azNnn时恒有当,ayan即,azan即时恒有当,nN上两式同时成立,成立,即xna.limaxnn时,则当nN),,2,1(nzxynnn又},,max{N1N2N取,azxyannn*注意... 2024-05-200143.81 KB6页
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无穷小的比较xxxsinlim0;32比x要快得多x;sin与x大致相同x,0,1203limxxx;3x比x2要慢得多,xxx3lim20无穷小的比较极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.定义.0,,是同一过程中的两个无穷小且设();,,0lim(1)o就说是比高阶的无穷小记作如果.lim(2)低阶的无穷小是比，就说如果;0),(lim(3)就说与是同阶的无穷小如果CC;~;,1lim记作则称与是等价的无穷... 2024-05-200159.56 KB9页
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