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无穷大无穷小的定义例如：,01)(lim1xx.1,1是无穷小量时函数当xx,0lim1xx.x1,是无穷小量时函数当x,011limxx.11,是无穷小量时函数当xx无穷小量:时,函数）（x则称函数为时的无穷小量.xx0或0,()xff(x)）或（xxx0常用,,等表示无穷小量.1.无穷小量是变量,除零以外任何很小的数不是无穷小量;2.零是无穷小量中唯一的数.注3.无穷小量与变化过程相联系.例如：,1,... 2024-05-202152.86 KB9页
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非线性方程的数值求解不动点迭代法的收敛性二、不动点迭代法的收敛性*1*0****1,,,,,,01,,(0,1,2-kkkkkkkxabxxxabxabxabxxLabxLLxabxxxxxxxk全局收敛1如果存在的某个区间使迭代过程对任意初值产生的序列且收敛于，则称该迭代过程在上是的。设方程在区间内有不动点，若存在定数满足时，使对任意式成立微.全局收敛判定定则由... 2024-05-2003.97 MB14页
数列极限的概念挑战极限一尺之棰，日截其半，万世不竭----《庄子.天下篇》一尺之棰，日截其半，万世不竭---《庄子.天下篇》812141161第一天第二天第三天第四天第n天n21214181161n210,1,3,2,1,11n1,,4,3,32,21nn,11,413,2,112,1nnn11nnn1n10.8-0.6-0.4-0.2-n1111111111234567801-0,1,3,2,1,11n1,,4,3,32,21nn,1... 2024-05-2002.42 MB26页
§9.5Sturm-Liuville本征值问题一、问题的引入—已有的本征值问题归类()()0(1)(0)()0XxXxXXl21,2,3,(/),()sin(/)nnnlXxnxln()()0(2)(2)()20,1,2,,()cossinnmmmmAmBmm2(1)2(1)0(3)(1)xyxyllyy有限0,1,2,(1),()()llllyxPxl222(1)2[(1)]0(4)1(1)mxyxyllyxy... 2024-05-200411.05 KB9页
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函数极限的概念与性质数列的性质定理1(唯一性)收敛数列的极限必唯一.定理2(有界性）收敛的数列必定有界.1.有界性是数列收敛的必要条件但不是充分条件.２.无界数列必定发散.是发散的；如：数列1)1(nnx是发散的；如：数列12nnx注定理3（保号性）证设a,02,取a2,,aaxNnNn时恒有当2.320axan即推论lim,0(0),,,0(0).nnnnxaaaNnNxx若且或则必存在正整数当时恒有或0).(0,lim0),(0... 2024-05-20078.74 KB4页
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一、格林函数的引入格林公式：设是以光滑或者分段光滑闭曲线为边界的有界区域,在上连续，在内具有一阶连续偏导,Pxyxy(,),Q(,)+−=+xydPdxQdyQP其中取逆时针为正向,分别是边界外,法向量n这里表示和x轴,y轴正向的夹角.的是如图所示边界点的切向量.xyn=−+PQdscoscos,)(=−nuvdudsuvdv(1)21(,),(,)()(),uxyvxyCC设令=... 2024-05-202263.94 KB16页
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§9.3Legendre多项式(一)一、勒让德方程的本征值问题2(1)2(1)0(1)xyxyllyy有限2[(1)(1)](2)(1)kkllkkaakkLegendre方程的幂级数解的形式为系数之间满足如下的递推关系：0(),kkkyxax若取非负整数，即则0,1,2,,ll2[(1)(1)]0(2)(1)llllllaakk246,,,lllaaa都为0，两个线性无关解中必有一个中断为次多项式l(1)2(0,1,2,)lnn22242628... 2024-05-200484.35 KB13页
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