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预备知识}{bxxa称为开区间,(,)ab记作}{bxxa称为闭区间,[,]ab记作oxaboxaboxab数轴1实数区间和邻域考虑某点附近的点所构成的集合时，常用邻域的概念点a叫做这邻域的中心,叫做邻域的半径.xaaa.0,且与是两个实数设a,}{称为点的邻域数集aaxx2邻域.}(,){xaxaUa记作邻域。点的邻域中去掉的集合称为的去心aaa.}0{,)(0axx).Ua,(0Ua记作xaaa把开区间)(,a... 2024-05-200240.05 KB19页
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连续函数的运算性质.0)))(((()(),()(),)(,()),(000处也连续在点则处连续在点若函数xgxxgfxgxfxgxxfxgxxf例如,,),(sin,cos内连续在xx.tan,cot,sec,csc在其定义域内连续故xxxx1.连续函数的和、差、积、商的连续性定理：严格单调递增（递减）的连续函数必有严格单调递增（递减）的连续反函数．例如,,2,2][sin上单调增加且连续在xy.1,1][arcsin上也是单调增加且连续在故xy;1,1][arccos上单调减少且连续在... 2024-05-200299.83 KB18页
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过渡页极限存在准则222111lim().12nnnnn准则1.两边夹法则或夹逼准则如果数列满足下列条件:那么数列的极限存在,且证,,azaynn使得,0,0,021NN,1ayNnn时恒有当,2azNnn时恒有当,ayan即,azan即时恒有当,nN上两式同时成立,成立,即xna.limaxnn时,则当nN),,2,1(nzxynnn又},,max{N1N2N取,azxyannn*注意... 2024-05-200143.81 KB6页
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自变量变化过程的六种形式:三、函数极限的性质类比数列极限的性质，可以推得函数极限的性质..()lim0为代表讨论下面仅以xfxx性质1（唯一性）.,()lim0x存在极限值必唯一fxx性质2（局部有界性）,()lim0Axfxx若M0存在常数及,0,||00时当xx.|)(|Mfx有证:已知故,0,1取当时,有取正数.|)(|Mfx有第一章函数与极限若且A>0,.0()xf0)(()xf证:已知即0,当时,有当A>0时,取正数则在对应的邻域上(<... 2024-05-200721 KB14页
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