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2.4.1罗尔定理例132)(2xxfx1).3)((xx,,13][上连续在,,13)(内可导在,0(3)(1)ff且,13))(,1(1取.0()f1),2(()xxf使如果函数y=f(x)(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在开区间(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b)则至少存在一点ξ(∈a,b),使得函数在该点的导数等于零，即f(ξ)=0定理几何解释:abxyof(x)yCAB如果在闭区间[a,b]上的连续曲线y=f(x)上每一点（除端点外）处都有不垂直于x轴的切线，且两个端... 2024-05-2002.7 MB6页
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2.4.2拉格朗日中值定理和柯西中值定理（拉格朗日中值定理）如果函数y=f(x)(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在开区间(a,b)内可导,则至少存在一点ξ(∈a,b),使得()()()fbfafba定理32)(2xxfx例如,在[0,3]上连续，在(0,3)内可导0(3)3,(0)1),2(()ffxxf在x=3/2处，恰有f(3/2)=[f(3)-f(0)]/3=1abxoyf(x)yABCD几何解释:.,ABCAB切线平行于弦在该点处的少有一点上至在曲线弧思路分析:().()fbfa条件中与罗尔定... 2024-05-2002.81 MB9页
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