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5.6.2二次型正定的判别方法一、二次型、实对称阵的正定性判别定理1实二次型为正定的充分必要条件是：它的标准形的个系数全为正.TfXAX证明必要性：2221122(),XPYTTTTnnfXAXYPAPYYYyyy取，1,0,,0TY相应地，0XPY此时10.f类似可证0(2,3,,).iin推论对称阵为正定的充分必要条件是：的特征值全为正.充分性：2221122,XCYTnnfXAXkykyky0(1,2,,).ikin... 2024-06-080328.63 KB9页
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1待定系数法例1设0,112A的逆阵.求A解设是的逆矩阵,dcbaBA则dcbaAB01121001100122badbca,1,0,02,12badbca.2,1,1,0dcba所以.21101A2公式法,331212321A.1151531132B解331212321... 2024-06-080168.21 KB7页
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设矩阵与的行数相同列数相同采用相同的分块法有AB1,,,其中与的行数相同列数相同那末ijijAB,,.11111111srsrssrrBABABABABAsrsrsrsrBBBBBAAAAA11111111,设为数那末rssrAAAAA11112,,.1111srsrAAAAA设为矩阵为矩阵分块成AmlBln3,,... 2024-06-080340.15 KB20页
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