第1章向量代数向量的内积1.4向量的内积1.4.1向量的投射影1、两向量的夹角设有两非零向量,b,a任取空间一点O,作,OAab,OBOAB称=∠AOB(0≤≤)为向量ba,的夹角.记作(,),ab(,).ab即(,)2ab当时,称两向量垂直,记作.ab第1章向量代数向量的内积过的起点A和终点B分别作平面与a2.向量的射影bAaABB定义1.4.1设是两个向量,且,abb0.垂直,且交所在的bb上的b在... 2024-04-2601.46 MB19页
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第1章向量代数向量的混合积1.定义已知三向量称数量混合积.记作2.几何意义cba)((,,)abc,,,bca的为abc,,bacba1.6向量的混合积三个不共面的向量的混合积的绝对值等于以这三个向量为相邻棱的平行六面体的体积.cos,,.abcabcab,c第1章向量代数向量的混合积是锐角,因而为正；ab,c当依序成右手系时，abc,,abc,,abc,,的值可正可负,因而为负.abc当依序成abc,,左手系时,a... 2024-04-2601.26 MB11页
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第3章常见的曲面第3章常见的曲面第3章常见的曲面图形和方程3.1.1球面3.1图形和方程球面的球心,定长称为球面的半径.直角坐标系下,球心为000(,,)Cxyz,半径为R的球面方程为2202020)()()(Rzzyyxx空间中,到定点距离等于定长的点的轨迹称为球面,定点称为1球面的定义2球面的方程第3章常见的曲面图形和方程2222220xyzaxbyczd3球面方程的特点将球面标准方程展开得到2222000000,,,axbyczdxyzR... 2024-04-2601.2 MB12页
第3章常见的曲面柱面和锥面3.2柱面和锥面3.2.1柱面1柱面的定义平行于一定方向且与一定曲线相交的一族直线构成的曲面叫做柱面，定曲线叫做柱面的准线，平行直线的每一条都叫做柱面的母线第3章常见的曲面柱面和锥面,,,,,,FxyzGxyz2柱面方程的求法设柱面的准线的方程为,,母线方向b=lmn,求柱面方程。第3章常见的曲面柱面和锥面(2),,,,,.FxyzGxyz(1)写出过... 2024-04-2601.33 MB21页
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第4章二次曲面的一般理论二次曲面的渐近方向与中心4.2二次曲面的渐近方向与中心(1)(2)142434442220,axayaza222112233121323,,222Fxyzaxayazaxyaxzayz直线l二次曲面S000,,.xxXtyyYtzzZt将(2)式代入(1)式，经整理得第4章二次曲面的一般理论二次曲面的渐近方向与中心2100020003000000,,2,,,,,,,,0.XYZtXFxyzYFxyzZFxyztFxyz(3)1二次曲面... 2024-04-2601.28 MB15页
第4章二次曲面的一般理论二次曲面的切线和切平面4.3二次曲面的切线和切平面(1)(2),,0Fxyz及直线已知二次曲面S：000,:,.xxXtlyyYtzzZt将(2)式代入(1)式，经整理得2100020003000000,,2,,,,,,,,0.XYZtXFxyzYFxyzZFxyztFxyz(3)第4章二次曲面的一般理论二次曲面的切线和切平面定义4.3.1若直线与二次曲面交于两个相互重合的点，则该直线称为二次曲面的切线，重... 2024-04-2601.32 MB18页
第4章二次曲面的一般理论二次曲面的径面与奇向(1)(2),,0Fxyz及直线已知二次曲面S：000,:,.xxXtlyyYtzzZt将(2)式代入(1)式，经整理得2100020003000000,,2,,,,,,,,0.XYZtXFxyzYFxyzZFxyztFxyz(3)4.4二次曲面的径面和奇向第4章二次曲面的一般理论二次曲面的径面和奇向一、二次曲面的径面1二次曲面的径面的定义设是二次曲面(1)的任意一个非渐近方向,::XYZ000(... 2024-04-2601.26 MB14页
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第2章空间的平面与直线2.1.1仿射坐标系下的平面方程（2）回忆:2220(0)AxByCzDABC平面的一般方程当时可改写为:0A为方位向量的平面.它表示过点以0(D,0,0),MA1,,0VBA�，2,0,VCA�00,0DxyzABACA第2章空间的平面与直线2.1.1仿射坐标系下的平面方程（2）由此可得：向量平行于平面(,,)vXYZ222:0,(0)AxByCzDABC当且仅当00.0XYZBACA0.AXBYCZ即第2章空间的平... 2024-04-2601.37 MB15页
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第2章空间的平面与直线线形图形的位置关系（2）1、空间两直线的位置关系(1)共面(2)异面重合平行相交1v2v1l2l2v1l2l1v1v1l2l2v1l1v2v2.2.3空间两直线的相关位置1M2M1M2M1M2M2MM1第2章空间的平面与直线线形图形的位置关系（2）即有12ll与异面12ll与相交12;MM�但不与共线121212,,llvvMM�与重合共线;因此得下面的命题：1111(,,)Mxyz1v2v2222(,,)Mxyz1212,,MMvv�不共面.121212,,,,;M... 2024-04-2601.36 MB15页
