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有界集确界原理0101有界集R,SS设1()R,,,MxSxMM若使得则称为,S的一个上界称S为有上界的数集.xMs2()R,,,LxSxLL若使得则称为,S的一个下界称S为有下界的数集.LR,SS设1()R,,,MxSxMM若使得则称为,S的一个上界称S为有上界的数集.2()R,,,LxSxLL若使得则称为,S的一个下界称S为有下界的数集.则称S为有界集.3(),若S既有上界又有下界:0,,||.MxSxMS有界的充要条件为使有1... 2024-04-1903.71 MB17页
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第六章多元函数微分学定义6.1.以点p(a,b)为圆心,以任意δ>0为半径的圆内的所有的点(x,y)构成的集合,即,)()(|),(222byaxyxU(p,δ)去掉点p后，称为点p的去心δ邻域，记作或,即(,)pU(p)U.)()(|)0(,(,)(,),)(222byaxxypabUppU称为点p(a,b)的δ邻域,记作U(p,δ),或简记作U(p),即【邻域】.)()(|)(,,)(222byaxxypU(,)abp(,)abp定义6.2.整个坐标平面或坐标... 2024-04-190442.5 KB7页
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微积分学基本定理01引例若质点以速度v=v(t)作变速直线运动,质点在任意时刻T的位0()()d.TsTvtt移函数为质点在任意时刻T的速度为0()()(()d).TdvTsTvttdT变上限定积分02变限积分[][],[]fa,bxa,bfa,x设在上可积,则在上可积，类似地称()()dbxxftt为变下限的定积分.()()d,[,]xaxfttxab称为变上限的定积分.03微积分学基本定理(变上限定积分的连续性)[],fa,b若在上可积则()()d[,]xaxfttab在[,],x证... 2024-04-1903.77 MB13页
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定积分的性质01可积条件若函数在上可积，则在ff[,]ab[,]ab上必有界.若函数在上连续，则在ff[,]ab[,]ab上可积.定理1(必要条件)定理2(充分条件)02定积分的基本性质()d()d.bbaakfxxkfxx可积,且k为常数,则kf若f在[a,b]上可积，[,]在ab上也性质1,[,],fgab若在上可积[,]fgab则在上也可积,且(()())d()d()d.bbbaaafxgxxfxxgxx性质2上都可积.且()d()d()d.bcbaacfxxfxxfxx若f在[a,b]上可积，则(,),cab[... 2024-04-1903.53 MB14页
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