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一、偏导数设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某一邻域内有定义，当y固定在y0而x在x0处有增量△x时，函数有相应的增量（称为对x的偏增量），记为△xz，如果xyfxxyxfxzxxx),(),(limlim000000定义存在，则称此极限为函数在点处对x的偏导数，记为1、偏导数的概念,0y0yxxxz,0y0yxxxf00,xxzxyy00(,)xfxy同理，可以定义函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数，记为,0y0yyxxz,0y0yyxxf... 2024-05-2003.42 MB17页
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1.乘积空间与紧致性举例2.乘积空间与紧致性主要内容1乘积空间与紧致性举例PARTONE例子例1：设是一个拓扑空间，则是紧致的，构造乘积拓扑是中的有界闭集是紧致空间.类似地，也是紧致空间.一般地，记,则.(,Re)0,1[0,1]2[0,1][0,1]2R[0,1][0,1][0,1][0,1]nI[0,1][0,1][0,1][0,1][0,1]nnI例2：是紧致的,构造二维环面是紧致的.类似地，构造维环面，维环面也紧致.例3：维圆盘与维单位球面... 2024-05-200283.45 KB8页
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1.(20©)�E1=(R,τe)•˜‘m,S´�NÃnê�8Ü.3¢ê8Rþ5½f8xτ={U\A|U´E1�m8,A⊂S}.(1)�yτ´Rþ�ÿÀ;(2)y²(R,τ)Ø÷vT4ún.2.(20©)�R2þkü‡ÝþdÚρ,½ÂXe:∀(x1,y1),(x2,y2)∈R2,d((x1,y1),(x2,y2))=�(x1−x2)2+(y1−y2)2,ρ((x1,y1),(x2,y2))=max{|x1−x2|,|y1−y2|}.Á?ا‚3R2þp��ÿÀτdÚτρ´ÄƒÓ,¿‰Ñnd.3.(20©)y²I=[0,1](⊂E1)†S1={(x,y)∈R2|x2+y2=1}(⊂E2)ØÓ�.4.(20©)�X´˜‡�;�ÿÀ˜m.(1)ef:X→YëY,@of(X)´Ø´�;�?(2)eA´X�˜‡4f8,@oA´Ø´�;�?5.(20©)�U´�‘mE2¥�š˜m8.y²:U´ëÏ��=�U´�´ëÏ�.1 2024-05-200137.1 KB1页
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