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2.二元极值的求法学习内容1.极值的定义二元函数极值的定义1设函数(,)zfxy在点),(x0y0的某邻域内有定义，对于该邻域内异于),(x0y0的任意点(,)xy：若满足不等式),(,)(fx0y0fxy则称函数在),(x0y0有极大值；若满足不等式),(,)(fx0y0fxy则称函数在),(x0y0有极小值；极大值、极小值统称为极值.使函数取得极值的点称为极值点.例1处有极小值．在函数0,0)(4322yxz例2处有极大值．在函数0,0)(22yxz例3处无极值．在函数0,0... 2024-06-0801.55 MB10页
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2.中间变量为多元学习内容1.中间变量为一元3.全微分求法中间变量为一元1())((),ttfz定理.若函数,()(,)t在点t可导vtu(,)zfuv处偏导连续，(,)uv在点在点t可导，且有链式法则tvvztuuztzddddddzvut则复合函数中间变量为多元2(,),)(,,)(,xyvxyufuvzxz1211ff2212ffyzzvuyyxxxuuzxvvzyuuzyvvz多... 2024-06-080319.73 KB7页
2.偏导数求法学习内容1.偏导数定义3.偏导数几何意义二元函数偏导数的定义1设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某一邻域内有定义，当x从x0变到x0+Δx(Δx≠0)而y=y0保持不变时，得到因变量z相对于x的一个改变量Δz（称为对x的偏增量）),(),(0000yfxxyfxxz如果极限存在00000(,)(,)limxfxxyfxyx则称此极限为函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数.函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数记作),(x0y0fx0y0yxxxzxyxf... 2024-06-080304.79 KB7页
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2.重要结论（定理）学习内容1.全微分定义3.全微分求法全微分的定义1设全增量，(,)(,)zfxxyyfxy若有()ByAxz其中A、B与Δx和Δy无关，22)()(yx则称z=f(x,y)可微，并称AΔx+BΔy为z=f(x,y)在(x,y)处的全微分，记为dzAxBy两个结论（定理）2定理2若函数z=f(x,y)在(x0,y0)处的全微分存在，则函数的偏导数存在，且yyxfxyxfzyxyyxx)d,()d,(d000000定理1若函数z=f(x,y)的偏... 2024-06-080250.73 KB6页
