柯西定理04柯西中值定理xyoab()yfx(1)在闭区间上连续；[,]ab(2)在开区间内可导，(,)ab满足如果函数()yfx则至少存在一点，使(,)ab()()().fbfafba辅助函数法拉格朗日中值定理设函数,()fx()gx满足:(i)在闭区间[a,b]上连续;(iii)22()()0;fxgx(iv)()().gagb则在开区间内至少存在一点,使得(,)ab(ii)在开区间(a,b)内可导;()),)((fgP()),)((fbgbB((),())AgafaOuv()()ugxvfx()()()(... 2024-04-1903.42 MB9页
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参变量函数的导数01含参变量函数的导数(),.(1)(),xttyt设平面曲线的参数方程为C如果函数有反函数则(1)式可()xt1(),tx1(())().yxfx确定复合函数由参数方程所表示的函数,称为参变量函数.ΔyQOyxPΔxC,,()()tt如果都可导()0,t且00((),()),Ptt00((Δ),(Δ))Qtttt割线的斜率为PQ0000(Δ)()Δ,Δ(Δ)()tttyxttt切线的斜率为00Δ0000[(Δ)()... 2024-04-1902.49 MB12页
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第三章微分中值定理第1讲罗尔中值定理一、引理费马引理设f(x)在处可导,且在的某邻域内恒有则有。.0x0x)),(())((()00fxfxfxfx或0)(0xfxyo0x二、罗尔定理定理3.1设函数f(x)满足(1)在闭区间[a,b]上连续,.0)((,)fab，使则至少存在一点(2)在开区间(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b),1)定理条件不全具备,结论不成立.x1yox1yo1x1yo注意:例如,罗尔定理几何意义：若曲线弧在[a,b]上为连续弧段，在(a,b)内曲线弧上每点都有不平... 2024-04-191356 KB7页
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