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5.6.2二次型正定的判别方法一、二次型、实对称阵的正定性判别定理1实二次型为正定的充分必要条件是：它的标准形的个系数全为正.TfXAX证明必要性：2221122(),XPYTTTTnnfXAXYPAPYYYyyy取，1,0,,0TY相应地，0XPY此时10.f类似可证0(2,3,,).iin推论对称阵为正定的充分必要条件是：的特征值全为正.充分性：2221122,XCYTnnfXAXkykyky0(1,2,,).ikin... 2024-06-080328.63 KB9页
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(1)(),,();RAn当时方程组只有零解此时方程组没有基础解系解集只含一个零向量注(2)方程组的基础解系不是唯一的，S中任意个线性无关的向量都是其基础解系，因而通解的表达式也不唯一.nr0().mnmnnxRrAAnr元齐次线性方程组，当时，方程组的基础解系包含个线性无关的向量121122--12(3)(),,,,,,,nrnrnrnrRArnnrxkkkkkk当时方程组的基础解系含个向量：,.此时方程组的通解可表示为其... 2024-06-080216.87 KB11页
