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第五章大数定律与中心极限定理棣莫弗（1667~1754）法国数学家拉普拉斯（1749~1827）法国数学家、物理学家n次重复独立抛硬币，出现正面次数YnYn~B(n,p)，p=0.5==−−PYkCppnnkknk(1)！（）!!1=−−−nknkppk)nk(=0,1,2,,kn引入二项分布B(n,p)概率直方图n=5,p=0.5n=10,p=0.5n=20,p=0.5X~Nμσ2(,)()222()12πe,−−=xμσfxσxR正态分布：概率密度函数：PXa{}=a−()概率：（查表）引入二项分布B(n,p)概率直方... 2024-04-1701.24 MB16页
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连续型随机变量为离散型随机变量为=−+=xfxdxXEXxpXkkk()()1一、回顾数学期望和方差的概念=−=−DXEXEXEXEX(){[()]}()()222数学期望和方差的应用简介例题例：(,),(),()XBnpEXDX求设解：不发生次试验中第次试验中发生第=iAXiAi0,1,101pp−则Xi相互独立且，XXXn,,...,12===EXEXnpiin()(),1==−=DXDXnppiin()()(1)1nXXXX=+++12引入随机变量=Xini(1,2,...,)例：{}(1),1,2,,设服从几何分... 2024-04-170200.55 KB6页
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§2.3高阶导数一般地,函数yf(x)的导数yf(x)仍然是x的函数.我们把yf(x)的导数叫做函数yf(x)的二阶导数,记作y、f(x)或d2ydx2,即y(y),f(x)[f(x)],d2ydx2=ddx(dydx).相应地,把yf(x)的导数f(x)叫做函数yf(x)的一阶导数.类似地,二阶导数的导数,叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数,,一般地,(n1)阶导数的导数叫做n阶导数,分别记作y,y(4),,y(n)或d3ydx3,d4... 2024-04-17045.65 KB3页
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§2.1导数概念一、引例1．直线运动的速度设一质点在坐标轴上作非匀速运动,时刻t质点的坐标为s,s是t的函数:sf(t),求动点在时刻t0的速度.考虑比值s−s0t−t0=f(t)−f(t0)t−t0,这个比值可认为是动点在时间间隔tt0内的平均速度.如果时间间隔选较短,这个比值在实践中也可用来说明动点在时刻t0的速度.但这样做是不精确的,更确地应当这样:令tt0®0,取比值f(t)−f(t0)t−t0的极限,如果这个极限存在,设为v,即v=limt→t0f(t)−f(... 2024-04-170152.24 KB6页
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