别记为分各自都是随机变量它们也有自己的分布函数而作为一个整体具有联合分布函数维随机变量二FxFyFxyXYXYXY(,.,),()(),(),,,,边缘分布和的边缘分布函数为的联合分布函数分别称对于二维随机变量相FxFyXYXYXY,).(()(),,缘分布边应地也有边缘概率密度和边缘分布律的概念将它们统称为相.,,边缘分布函数第三章多维随机变量及其分布边缘分布函数FxyPXxYy(,){,},FxPXx(){},PXx{}PXxY{,}Fx(,)FX(x)的边... 2024-04-170578.36 KB18页
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两个常用的分布第三章多维随机变量及其分布1.均匀分布则称(X,Y)在D上服从均匀分布.具有概率密度若是平面上的有界区域其面积为设XYDS,,,()两个常用的分布定义其他SfxyxyD0,.(,),(,),1的子区域，则是内面积为若随机变量上服从均匀分布在DDSXYD,,()11两个常用的分布SSPXYDdxdySD(,)1111在的位置与形状无关关（成正比），而与有的面积的概率仅与子区域在内的子区域落DDXYDDD.(,)111求服从均匀分布上=在... 2024-04-170452.26 KB9页
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有使对于任意实数在非负的函数存如果的分布函数对于fxyxyXYFxy(,),(,)(,),定义二维连续型随机变量的联合概率密度和变量机的概率密度或称为随为二维随机变量称是连续型的二维随机变量函数称则XYXYXYfxy.(,),(,),(,)Fxyfuvuvyx(,)(,)dd,fxyxy(2)(,)dd1.PXYGfxyxyG{(,)}(,)dd.(1)fxy(,)0.性质平面上的一个区域则设G是xoy(3),二维连续型随机变量连续则有在点若xyfxyxyfxyFxy... 2024-04-170212.3 KB7页
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§5.4反常积分一、无穷限的反常积分定义1设函数f(x)在区间[a,+)上连续,取b>a.如果极限limb→+∞∫abf(x)dx存在,则称此极限为函数f(x)在无穷区间[a,+)上的反常积分,记作∫a+∞f(x)dx,即∫a+∞f(x)dx=limb→+∞∫abf(x)dx.这时也称反常积分∫a+∞f(x)dx收敛.如果上述极限不存在,函数f(x)在无穷区间[a,+)上的反常积分∫a+∞f(x)dx就没有意义,此时称反常积分∫a+∞f(x)dx发散.类似地,设函数f(x)在区间(-,b]上连续,如果极... 2024-04-170124.67 KB5页
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§5.3定积分的换元法和分部积分法一、换元积分法定理假设函数f(x)在区间[a,b]上连续,函数x(t)满足条件:(1)()a,()b;(2)(t)在[,](或[,])上具有连续导数,且其值域不越出[a,b],则有∫abf(x)dx=∫αβf[ϕ(t)]ϕ(t)dt.这个公式叫做定积分的换元公式.证明由假设知,f(x)在区间[a,b]上是连续,因而是可积的;f[(t)](t)在区间[,](或[,])上也是连续的,因而是可积的.假设F(x)是f(x)的一个原函数,... 2024-04-172145.57 KB6页
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