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§3.7曲率一、弧微分设函数f(x)在区间(a,b)内具有连续导数.在曲线yf(x)上取固定点M0(x0,y0)作为度量弧长的基点,并规定依x增大的方向作为曲线的正向.对曲线上任一点M(x,y),规定有向弧段M0M¿的值s（简称为弧s）如下:s的绝对值等于这弧段的长度,当有向弧段M0M¿的方向与曲线的正向一致时s>0,相反时s<0.显然,弧sM0M¿是x的函数:ss(x),而且s(x)是x的单调增加函数.下面来求s(x)的导数及微分.设x,x为(a,b)内两个邻近的点,它们... 2024-04-17084.49 KB4页
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随机变量1.掷一枚均匀硬币，观察正面（H）朝上还是反面（T）朝上。𝛀={𝐇,𝐓}e.X(e)R这种对应关系在数学上理解为定义一种实值函数。2.掷一颗色子，观察朝上的点数。𝛀={𝟏,𝟐,𝟑,𝟒,𝟓,𝟔}引例对应到实数轴上去——抽象化，数量化𝛀={𝐇,𝐓}𝛀={𝟏,𝟐,𝟑,𝟒,𝟓,𝟔},的取值具有随机性，因此称之为随机变量。𝑿(𝒆)={𝟏,𝒆=𝑯𝟎,𝒆=𝑻：：样本点对应到了实数轴上，那么随机事件呢？对应为实数轴上的点集，随机事件的概率也对应... 2024-04-1701.77 MB7页
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称为古典概型（有限等可能概型）试验则每个样本点出现的可能性相同中含有有限个样本点的样本空间EE.(2).(1);定义若随机试验E满足：,,,n,设12则P(i)1n1,2,,in设A为E的任意一个事件，A中包含k个基本事件，则PAkn().古典概型的定义所含样本点个数即，含样本点个数所PAA().例：设袋中有M个红球和N个黑球,现从袋中无放回地依次摸出m+n个球,求所取球恰好含m个红球,n个黑球的概率?样本点总数为CMNmn... 2024-04-170615.43 KB8页
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2018赛季爵士队英格尔斯三分球命中频率44.1%小李逃课的频率20%抛一枚质量均匀的硬币正面朝上的频率50%频率发生的频数称为事件生的次数发相同的条件下进行了次试验在这次试验中事件在nAnnAA.,,,频率并记成发生的称为事件比值nAfAnnA,().性质设A是随机试验E的任一事件,则nfA(1)0()1;121212(3),,,,()()()().kknnnkAAAfAAAfAfAfA是两两互不相容的事件则若ffnn(2)()1,()0；频率例：将一枚硬币抛掷5次、50次、500... 2024-04-170791.68 KB11页
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单侧置信限=XFxXXXXXXnLLn1212(;),,,,(01),ˆˆ(,,,)设总体的分布函数含有一个未知参数是样本，若对给定值存在统计量，满足定义：PXXXLn=−12{ˆ(,,,)}1,L−则称是的置信水平为的单侧置信下限ˆ1.若存在统计量，满足XXXPXXXUUnUn==−1212ˆˆ(,,,){ˆ(,,,)}1,U−则称是的置信水平为的单侧置信上限ˆ1.正态总体均值的单侧置信限正态总体均值μ的单侧置信限nXNXXXXX... 2024-04-171319.08 KB7页
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