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13.2全概率公式一、完备事件组二、全概率公式注对于一个样本空间,完备事件组不唯一.一、完备事件组设𝐴1,𝐴2,⋯,𝐴𝑛是两两互斥的事件列,即𝐴𝑖𝐴𝑗=𝛷(𝑖≠𝑗;𝑖,𝑗=1,2,⋯,𝑛¿.若∪𝑖=1𝑛𝐴𝑖=𝛺,则称𝐴1,𝐴2,⋯,𝐴𝑛是样本空间的一个完备事件组.2二、全概率公式3设𝐵1,𝐵2,⋯,𝐵𝑛是样本空间的一个完备事件组,则对)4nBBB,,,由于是样本空间的一个完备件组证事12,1niijiBBB=,ijij=n;,所以=,有1,2,,11nniiiiAAAB... 2024-04-140376.49 KB9页
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5.3二维连续型随机变量及其分布一、联合密度函数的定义二、联合密度函数的性质三、边缘密度函数四、两种常见的二维分布2一、联合密度函数设(X,Y)为二维随机变量,分布函数为F(x,y),若存在一个非负可积的二元函数f(x,y),使对任意实向量(x,y),有()=(),,,xyFxyfstdsdt则称(X,Y)为二维连续型随机变量,f(x,y)为X和Y的联合密度函数.3二、联合密度函数f(x,y)的性质:(2)()=1.,fxydxdy(1)f(x,y)≥0且可积;反... 2024-04-140264.41 KB18页
5.2二维离散型随机变量及联合分布律一、二维离散型随机变量二、联合分布律三、边缘分布律2一、二维离散型随机变量若二维随机向量(X,Y)只取有限个或可列个数,则称(X,Y)为二维离散型随机向量.注(X,Y)为二维离散型随机向量当且仅当X,Y均为离散型随机变量3二、联合分布律设随机向量(X,Y)的所有可能取值为(xi,yj)(i,j=1,2,),若已知=,==,,=1,2,,ijijPXxYypij则称其为随机向量(X,Y)的分布律，或随机变量X,Y的联合分布律.4YXy1y2y... 2024-04-140460.28 KB18页
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4.2离散型随机变量二、离散型随机变量的分布律三、常见的离散型随机变量的分布一、离散型随机变量的定义2一、离散型随机变量设X是定义在样本空间Ω上的一个随机变量,若X的全部可能取值只有有限个或可列无穷多个,称X是一个离散型随机变量.{xi,i=1,2,},记设X是离散型随机变量,其全部可能取值为i=1,2,,称{p(xi),i=1,2,}为X的概率分布.亦可用表格表示Xx1x2xiPp1p2piX的分布律二、离散型随机变量的分布律𝑝(𝑥𝑖)=𝑃{𝑋=𝑥𝑖}4离散型... 2024-04-140342.15 KB17页
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