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第三节Taylor(泰勒)公式一、主要教学内容1、问题的提出二、小结2、泰勒中值定理3、简单应用一、问题的提出1.设)(xf在0x处连续,则有2.设)(xf在0x处可导,则有例如,当x很小时,xex1,xx)1ln(())(0xffx000,)()(()xxxxxffxfx其中xy1oexyoxy)ln(1xy例如,当x很小时,xex1,xx)1ln(不足:问题:寻找函数)(xP,使得()()fxPx误差)()()(PxfxRx可估计1、精确度不高；2、误差不能估计.设... 2024-05-070732 KB23页
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第二节对坐标的曲线积分一、主要教学内容1、问题的提出二、小结2、对坐标的曲线积分的概念3、对坐标的曲线积分的计算4、两类曲线积分的关系oxyABLn1MiMi1M2M1Mixiy实例:变力沿曲线所作的功,:BLAQxyjPxyiFxy(,)(,)(,)常力所作的功分割.),,(,),,(,1111110BMyxMyxMMAnnnn).()(1jyxiMMiiiiFAB.W求和.]),(),([1niiiiiiiyQxP取极限.]),(),[(lim10... 2024-05-070640 KB13页
第一节对弧长的曲线积分练习1：.,sincos,:,在第象限的部分圆求taytaxxydsLIL解：dttatattaaI2220(cos)sin)(sincostdta203sin221203cos241ta321a练习2：.(,12)(2,1)4,:,2一段到从其中求xyLydsIL解：ydyyI2221(2).0xy24练习3：2)(0.sin,cos,:,的一段其中求kzayaxxyzdsI解：.21222kakakdaka222sincos20Iaxyzo 2024-05-070354 KB4页
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第七节方向导数与梯度一、主要教学内容1、方向导数的定义2、梯度的概念二、小结||PP),()(22yx(,),),(fxyyxyfxz且当沿着趋于时，PPl(,)),(lim0fxyyxyfx,z考虑是否存在？xy讨论函数在一点P沿某一方向的变化率问题．(,)fxyz一、方向导数的定义oyxlPP.)(,),(lim0fxyyxyxflf依定义，函数),(yfx在点P沿着x轴正向}0,1{1e、y轴正向... 2024-05-070591 KB12页
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