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数列和数列极限的定义1.庄子《天下篇》:引言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”1,21,41,81,(),2n引言2.刘徽的割圆术24A48124,,,,n,AAAA割之弥细所失弥少以至于不可割则与圆周合体而无所失矣极限思想割之又割引言刘徽庄子思想家数学家数列的定义定义12nxxx,,,,如果按照某些法则，使得任意一个正整数有一n个确定的实数n与之对应，则这列有次序的数x数列中的每一数称为数列的项，第项称为一般项.n就称为数列，简记为数列.{xn}数列的... 2024-04-1921.57 MB16页
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§5.3定积分的换元法和分部积分法一、换元积分法定理假设函数f(x)在区间[a,b]上连续,函数x(t)满足条件:(1)()a,()b;(2)(t)在[,](或[,])上具有连续导数,且其值域不越出[a,b],则有∫abf(x)dx=∫αβf[ϕ(t)]ϕ(t)dt.这个公式叫做定积分的换元公式.证明由假设知,f(x)在区间[a,b]上是连续,因而是可积的;f[(t)](t)在区间[,](或[,])上也是连续的,因而是可积的.假设F(x)是f(x)的一个原函数,... 2024-04-172145.57 KB6页
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