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第四章函数的连续性介值定理根的存在定理(零点定理):设函数f(x)在闭区间a,b上连续，且f(a)与f(b)异号(即0()()fbfa),那么在开区间a,b内至少有一点，使0()f..(,)0()内至少存在一个实根在即方程abfx证明:设集合{|()0,[,]},Exfxxab由确界原理，则E为非空有界数集，存在上确界0sup.xE另一方面，可设()0,()0,fafb由连续函数的局部保号性，存在0,使()0,[,);()0,(,].fxxaafxxbb0(,... 2024-05-1501.85 MB8页
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第四章函数的连续性一致连续性定理一致连续的定义:f0,()0,,:||,xxIxx||,fxfxf设为定义在区间Ｉ上的函数.若有则称函数在区间Ｉ上一致连续.一致连续性的否定说法—非一致连续：()fxI函数在区间上非一致连续00,0,,:||,xxIxx0||.fxfx有例、函数（1）在上一致连续；（2）在上非一致连续.证明:(1),[,1]:||,xxaxx20,0,a... 2024-05-1501.84 MB8页
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