求解偏微分方程的定解问题例1用积分变换法求解下列定解问题𝜕2𝑢𝜕𝑥𝜕𝑦=𝑥2𝑦,𝑥>1,𝑦>0,(1)𝑢𝑦=0=𝑥2,𝑥>1,(2)𝑢𝑥=1=𝑐𝑜𝑠𝑦,𝑦>0.(3)未知函数𝑢𝑥,𝑦有两个自变量𝑥和𝑦，我们应该取关于哪个自变量的积分变换呢？应该取Fourier变换还是Laplace变换呢？由自变量的取值范围，应取关于变量𝒚的Laplace变换.（一）先确定对哪个自变量做什么样的积分变换.𝑢𝑥,𝑦𝑒−𝑠𝒚𝑑𝑦+∞0记𝑉𝑥,𝑠L𝑢𝑥,𝑦==求解步骤解所以，方程(1)... 2024-05-200662.97 KB6页
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目录上页下页返回结束6.4非线性方程的解——二分法目录上页下页返回结束21.数学原理(),fxab设在区间上连续，()()0,()0fafbfx且方程00,,.2ababxfx取的中点计算00()0,=.fxx若那么()(0)0,fafx若10,1,axbb取11()()0,fafb由可知1,1ba111();22abbabba且,ab在内仅有一个实根，,.则称ab是这个的隔离区间根1a1b1bayOx目录上页下页返回结束30110()()0,,fxfbaabx... 2024-05-200212.96 KB9页
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目录上页下页返回结束17.6带约束非线性规划目录上页下页返回结束2带有约束条件的极值问题称为约束极值问题，也叫约束规划问题.求解约束极值问题要比求解无约束极值问题困难得多.为了简化其优化工作，可采用以下方法：带约束非线性规划的一般形式为:min(),zfxnxR()01,2,...,;..()01,2,...,.ijgximsthxjl1,2,,TnnxxxxR,i,fghjRn其中是定义在上的实值函数．将约束问题化为无约束问题；将非线性规划... 2024-05-200236.35 KB13页
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目录上页下页返回结束8.1拉格朗日（Lagrange）插值法目录上页下页返回结束这时我们称x为插值函数,xk为插值节点.求一个函数x作为fx的近似表达式,使满足yfx的一组测量数据niyxii,2,1,0,设函数,要寻,0,1,2,kkkxfxykn（1）1.拉格朗日插值多项式在我们所学的函数类型中，多项式相对比较简单，用多项式作为插值函数是常用的方法，也称为多项式插值法.2012nnnpxaaxaxax... 2024-05-200228.32 KB11页
目录上页下页返回结束8.2分段线性插值与三次样条插值目录上页下页返回结束2分段线性插值,就是用连接彼此相邻两节点的直线段形成的折线作为插值函数.MATLAB对分段线性插值提供了插值函数,函数功能yi=interp1(x,y,xi)对节点(x,y)插值，求xi处的内插值.yi=interp1(x,y,xi,method)采用指定的方法，对节点(x,y)插值，求xi处的内插值.见下表.1.分段线性插值目录上页下页返回结束321-1,119fxx对在上，用n=20的等距分点进行... 2024-05-200255.32 KB10页
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目录上页下页返回结束18.4多项式拟合目录上页下页返回结束2p=polyfit(x,y,n)用多项式拟合一组离散数据,(0,1,2,,),ixyiin就是寻找一组多项式的系数,,,,,210anaaa使得多项式0111aaxxaaxyxnnnn能够较好的拟合这组数据.它与实验4.1的插值法不同,数据i,ixy(0,1,2,,),in不能保证都在拟合多项式曲线上，但能使整体拟合误差较小.在MATLAB中,多项式拟合可以通过polyfit函数来实现,该函数的调用格式为p... 2024-05-200283.78 KB10页
