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©Copyright微分几何第一章预备知识§1.2向量函数一、导入oyxa半径为a的圆𝑥2+𝑦2=𝑎2参数方程：൜𝑥=𝑎𝑐𝑜𝑠𝑡，𝑦=𝑎𝑠𝑖𝑛𝑡，𝑡∈(0,2π].向量写法：Ԧ𝑟𝑡=𝑎𝑐𝑜𝑠𝑡,𝑎𝑠𝑖𝑛𝑡,𝑡∈(0,2π].(一）相关概念1.向量函数：二、向量函数的相关概念及运算指从其定义域到的映射：DR33::().rprpD→R例如：(){(),(),()},();rtxtytztRR=1→3(,){(,),(,),(,)},();ruvxuvyuvzuvRR=2→3(,,){(,,),(,,),(,,)},().fxyzPxyzQxyzRxyzRR=3... 2024-05-2001.21 MB9页
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1.2.3二阶线性偏微分方程的分类xxyyxyabcdefuguuuuu222222xxyyabcuuu222222二阶线性PDE分类：xy,其中均是的函数，不能同时为0abcdefg,,,,,,abc,,二阶主部两个自变量的二阶线性偏微分方程形式假设u及其方程系数都是二次连续可微的二阶线性PDE分类：定义1：在点处，如果判别式满足xy(,)00xy(,)00xy(,)00xy(,)00bac=2（1）若称方程在点处是双曲型的；0,0,0,... 2024-05-200333.36 KB6页
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1.度量结构与度量空间3.更多拓扑空间主要内容2.度量拓扑1度量拓扑PARTONE度量拓扑•度量的定义：集合上的一个函数即满足：(1)正定性:当且仅当(2)对称性:(3)三角不等式:则称是的一个度量.:dXXR(,)(,)xydxy(,)0,(,)0dxydxy;xy(,)(,);dxydyx(,)(,)(,);dxzdxydyzd度量空间：规定度量结构的集合称为度量空间.度量空间的例子：设则距离函数是上的一个度量.d(,)Xd12{(,,,|,1,2,,})nniRxxxxRin1212(,,,... 2024-05-200537.02 KB13页
