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2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第2节多元函数的偏导数计算第3节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院多元函数的极限1.定义00(,)(,)lim(,)xyxyfxyA若点以任意方式无限趋于点时,函数都趋于同一常数,则称当时,函数以为极限,记作0(,0)xy(,)fxyA(,)fxyA00(,)(,)xyxy(,)xy注:如果函数的极限存在,则与路径无关,即00(,)(,)xyxy是以“任意方式”4统计与... 2024-05-200283.55 KB7页
2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第2节多元函数的偏导数计算第3节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院1.连续多元函数的连续、偏导数和全微分设函数的定义域为,为的聚点,且,若0(,0xy)DD0(,0xy)D(,)fxy0000(,)(,)lim(,)(,)xyxyfxyfxy则称函数在点处连续.0(,0xy)(,)fxy注:1)若函数在内的每一点处都连续,则称在内连续;DD(,)fxy(,)fxy2)多元初等函数在... 2024-05-200278.19 KB6页
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2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第3节多元函数的偏导数计算第4节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院题型一:求某点处的偏导数或全微分[例1]设,求2223(,)1xyfxyxyxy(0,0),(0,0)xyff[解]由于0(0,0)(2)2,xxdfxdx(,0)2,(0,)3,fxxfyy0(0,0)(3)3.yydfydy故4统计与应用数学学院[例2]设求2ln(1),zxyxy(0,1)f[解]由于22(,),1... 2024-05-200285.73 KB8页
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2统计与应用数学学院复合函数的微分法1.复合函数求导法2.全微分形式不变性(,),(,)uuxyvvxy设可导,在相应点有连续一阶偏导数,则(,)zfuvzzuzvxuxvxzzuzvyuyvy设都有连续一阶偏导数,则(,),(,),(,)zfuvuuxyvvxyzzdzdxdyxyzzdzdudvuv或3统计与应用数学学院[例1]函数由关系式所确定,其中可微,且,求(,)fuv[解]令[(),]()fxgyyxgy()gy()... 2024-05-200247.42 KB8页
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2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第3节多元函数的偏导数计算第4节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院极值的概念与无条件极值设0000(,)(,),(,)((,))fxyfxyxyUxy1.极值定义极小值:0000(,)(,),(,)((,))fxyfxyxyUxy2.极值的必要条件0000(,)0,(,)0xyfxyfxy3.极值的充分条件0000(,)0,(,)0,xyfxyfxy极大值:若在极值点处偏导存在,则(,... 2024-05-200330.61 KB9页
2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第3节多元函数的偏导数计算第4节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院条件极值及其应用1.条件极值与拉格朗日乘数法(1)函数在条件下的极值(,)fxy(,)0xy令(,,)(,)(,)Fxyfxyxy构造方程组求解方程组,得到可能的极值点,再根据实际情况判定。(,,)(,)(,)0(,,)(,)(,)0(,,)(,)0xxxyyyFxyfxyxyFxyfxyxyFxyxy... 2024-05-200367.56 KB13页
机械工业出版社目录上页下页返回结束2.4三维图形的绘制机械工业出版社目录上页下页返回结束1.绘制三维曲线命令函数为plot3plot3函数与plot函数用法十分相似,其调用格式为:plot3(x1,y1,z1,’选项1’,x2,y2,z2,’选项2’,,xn,yn,zn,’选项n’)其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot函数相同.当x,y,z是同维向量时,则x,y,z对应元素构成一条三维曲线.当x,y,z是同维矩阵时,则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线,... 2024-05-200835.34 KB19页