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定解问题:uxxlxuhututxaxltuutxlx(),0.0,()0,0,0,0,0,00222研究问题:一均匀细杆,长为两端坐标为xxl0,,l,x0xl绝热,且在端点处温度为零,而在处杆的热量自由发散到周围温度为0的介质中,初始温度为。杆的侧面x()分析:1、方程和边界条件都是齐次的,求这样的问题可用叠加原理。2、我们知道,在解常微分方程定解问题时,通常总是先求出微分方程的特解... 2024-05-200412.08 KB14页
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正交函数系:正交函数系:Ex1、三角函数列:[,]若函数系满足{nx()}ab[,]1,cos,sin,,cos,sin,xxnxnxmnxxdxmnanmnb0,()()0,{nx()}ab[,]1.在上可积,0,1,22.{nx()}称函数系为上的一个正交函数系。为区间上的正交函数系。确定系数:例1:确定x()展开式中的系数CnlxCxnnn()sin,1lxnnsin1解:利用函数系的正交性:mnllxxdxnmmnll0,2sinsin... 2024-05-201262.34 KB7页
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