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§6.6子空间的交与和§6.6.1子空间的交定理6设V1,V2是线性空间V的两个子空间,则它们的交V1∩V2也是V的子空间.证明因为0∈V1,0∈V2,所以0∈V1∩V2,因而V1∩V2是非空的.而∀,∈V1∩V2,∀k∈P,有,∈V1,且,∈V2.由于V1,V2都是子空间,因此1212+,+,,,VVkVkV所以∈V1∩V2,k∈V1∩V2,故V1∩V2也是V的子空间.注1注意到集合的交满足交换律和结合律,由结合律可以定义多个集合的交121,ss... 2024-04-180723.3 KB18页
§6.7子空间的直和设V1,V2是线性空间V的两个子空间,由维数公式121212dimdimdim()dim(),VVVVVV有两种情形：1212dim()dimdim,VVVV此时12dim()0,VV即V1∩V2必含非零向量.1212dim()dimdim,VVVV此时12dim()0,VVV1∩V2不含非零向量,即V1∩V2={0}.第二种情形子空间的和的一种特殊情形——直和.§6.7.1直和的定义定义10设V1,V2是线性空间V的两个子空间,若和V1+V2中每个向量的分解式12112... 2024-04-180610.52 KB15页
§6.8线性空间的同构§6.8.1概念的引入在数域P上的n维线性空间V在取定一组基1,2,,n后,V中每一个向量有唯一确定的坐标(a1,a2,,an).这样,令在这组基下的坐标(a1,a2,,an)与对应,就得到V到Pn的一个单射:12:(,,,).nnVPaaa反之,∀(a1,a2,,an)∈Pn,存在1122nnaaaV使得(a1,a2,,an)=(),故还是满射,从而是一个双射.这个对应的重要性表现在它与运算的关系上.§6.8.1概念的... 2024-04-180691.09 KB13页
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概率论与数理统计第二章知识点1离散型、连续型随机变量综合习题（要求出具体概率）2利用离散型随机变量分布律的性质计算概率1012nkknkPXkCppkn{}(),,,,,.X~B(n,p),其分布律为概率论与数理统计同步练习第二章第二次三.8fxxx2()1000,10000,其它则Y~B(5,p)解：设YB3~(5,)2PYPYPY{2}1{0}{1}C3332431()()=1212325514xtFxdtxx0,1000(),1000100010002xxx... 2024-04-170401.87 KB8页
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概率论与数理统计独立同分布中心极限定理估计概率独立同分布中心极限定理的应用EXDXkkk(),()0(1,2,...).2设随机变量序列,,,nXXX，12相互独立同分布，且有条件：结论：近似服从当很大时，nXNnnkkn(,);12第五章概率论与数理统计一个部件包括10部分，每部分的长度是独立同分布的随机变量，数学期望为2mm，均方差0.05mm，规定总长度为20±0.1mm时产品合格，试求产品合格的概率.由中心极限定理解：i=1,2,...,10.... 2024-04-170298.39 KB4页
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概率论与数理统计1第七章知识点最大（极大）似然估计2无偏性、有效性判定3区间估计概率论与数理统计nXXX，估计然中其的最大似一个样本，试求参数为是未知参数,设总体具有概率密度fxxx,,.(;)(1),01112解：他其似然函数Lfxxxiniiiiinn0,()()(1),01,1,2,...,11时，当xinLxiiinn01(1,2,...,)()=(1),1Lnxiinln()=ln(1)ln,1... 2024-04-170549.74 KB14页
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概率论与数理统计1第七章知识点最大（极大）似然估计2无偏性、有效性判定3区间估计概率论与数理统计nXXX，估计然中其的最大似一个样本，试求参数为是未知参数,设总体具有概率密度fxxx,,.(;)(1),01112解：他其似然函数Lfxxxiniiiiinn0,()()(1),01,1,2,...,11时，当xinLxiiinn01(1,2,...,)()=(1),1Lnxiinln()=ln(1)ln,1... 2024-04-170550.02 KB14页
11.10贝叶斯公式定理设1,2,,nBBB是随机试验E的样本空间的一个划分，且P()0(1,2,,)iBin，A是E的任一事件，则1P()P(|)P(|)P()P(|)iiinjjjBABBABAB,1,2,,in.称为贝叶斯（Bayes）公式.证明由条件概率的定义和全概率公式有1P()P()P(|)P(|)P()P()P(|)iiiinjjjBABABBAABAB，1,2,,in.与全概率公式一样，贝叶斯公式也是概率论的基本公式之一.全概率公式是“由因及果”，贝叶斯公式则是“执果索因”.P()i... 2024-04-170199.17 KB2页
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二项分布、泊松分布1.二项分布【实验准备】二项分布、泊松分布~(,){}(1),0,1,2,,XBnpPXkCppkn，分布律==−=−nkknkMATLAB命令说明binopdf(k,n,p)binocdf(k,n,p)binoinv(pk,n,p)或者icdf(bino,pk,n,p)2.泊松分布【实验准备】二项分布、泊松分布MATLAB命令说明poisspdf(k,lamda)poisscdf(k,lamda)poissinv(pk,lamda)或者icdf(poiss,pk,lamda)~(){},0,1,2,,，分布律===−kXPPXkekk!3.plot(x,y,LineSpec)，画图命令1.一大楼内... 2024-04-170697.79 KB19页
【实验准备】1.常见分布的数学期望和方差MATLAB命令说明[EX,DX]=binostat(n,p)返回二项分布B(n,p)的期望和方差[EX,DX]=poisstat(lamda)返回泊松分布P(λ)的期望和方差[EX,DX]=unifstat(a,b)返回均匀分布U(a,b)的期望和方差[EX,DX]=expstat(lamda)返回指数分布e(λ)的期望和方差[EX,DX]=normstat(mu,sigma)返回正态分布N(mu,sigma2)的期望和方差2.求符号函数定积分的命令int【实验准备】int(f,x,a,b)，返回被积函数f对符号变量x... 2024-04-170310.83 KB11页
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