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§7.6高阶线性微分方程一、二阶线性微分方程举例例1设有一个弹簧,上端固定,下端挂一个质量为m的物体.取x轴铅直向下,并取物体的平衡位置为坐标原点.给物体一个初始速度v0¹0后,物体在平衡位置附近作上下振动.在振动过程中,物体的位置x是t的函数:x=x(t).设弹簧的弹性系数为c,则恢复力f=-cx.又设物体在运动过程中受到的阻力的大小与速度成正比,比例系数为m,则R−μdxdt,由牛顿第二定律得md2xdt2=−cx−μdxdt.移项,并记2n=μm,k2=c... 2024-04-17041.54 KB4页
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