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第三章多维随机变量及其分布连续型随机变量的独立性则有缘概率密度分别为边的联合概率密度为设随机变量fxyfxfyXYXY(,),(),(),(,)连续型随机变量的独立性几乎处处成立在平面上除去面积为0的集合外，处处成立.和是否独立定判它其联合概率密度机变量随XYfxyxyxyxXY.0,.(,)6(1),01,01,(,)分别为边缘概率密度fxfyX(),Y()解：fxfxydyX()(,)其他xx0,.3(1),01,2例：1yx11xy0连续型... 2024-04-170477.99 KB9页
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§7.2可分离变量的微分方程观察与分析:1.求微分方程y=2x的通解.为此把方程两边积分,得y=x2+C.一般地,方程y=f(x)的通解为y=∫f(x)dx+C(此处积分后不再加任意常数).2.求微分方程y=2xy2的通解.因为y是未知的,所以积分∫2xy2dx无法进行,方程两边直接积分不能求出通解.为求通解可将方程变为1y2dy=2xdx,两边积分,得−1y=x2+C,或y=−1x2+C,可以验证函数y=−1x2+C是原方程的通解.一般地,如果一阶微分方程y=j(x,y)能写成g(y)dy=f... 2024-04-17182.47 KB6页
度为密设它的概率对于连续型随机变量fxyXY(,),(,),连续型随机变量的边缘分布从而有fxFxfxyyXX()()(,)d,定义的边缘概率密度关于称其为随机变量XYX(,).于由FxFxfuvvuXx()(,)[(,)d]d,同理可得Y的边缘概率密度连续型随机变量的边缘分布fxfxyyX()(,)d,他其联合概率密度,随机变量设fxyxyxyXY0,.4(,),1,21()22例：求边缘概率密度fxfyXY(),().连续型随机变量的边... 2024-04-170313.58 KB10页
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§7.1微分方程的基本概念函数是客观事物的内部联系在数量方面的反映,利用函数关系又可以对客观事物的规律性进行研究.因此如何寻找出所需要的函数关系,在实践中具有重要意义.在许多问题中,往往不能直接找出所需要的函数关系,但是根据问题所提供的情况,有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式.这样的关系就是所谓微分方程.微分方程建立以后,对它进行研究,找出未知函数来,这就是解微分方程.例1一曲线通过点(1,2),且在该曲线上... 2024-04-17039.74 KB4页
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