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§1.1映射与函数一、集合1.集合概念集合(简称集):集合是指具有某种特定性质的事物的总体.用A,B,C.等表示.元素:组成集合的事物称为集合的元素.a是集合M的元素表示为aÎM.集合的表示:列举法:把集合的全体元素一一列举出来.例如A={a,b,c,d,e,f,g}.描述法:若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成,则M可表示为A={a1,a2,×××,an},M={x|x具有性质P}.例如M={(x,y)|x,y为实数,x2+y2=1}.几个数集:N表示所有自然数构成的集合,... 2024-04-170115.87 KB11页
子曰：温故而知新，可以为师矣。预备知识一、函数的几种特性二、反函数与复合函数三、初等函数一、函数的几种特性设函数,,)(Dxfxy且有区间.ID1有界性,xIM0,使(),fx≤M称(x)fxI,K1,使1(),fx≤K称(x)f在I上有界;在I上有上界;若对xI,K2,使2(),fx≥K称f(x)在I上有下界;若对若对若这样的M不存在，注则称f(x)在I上无界.f(x)在I上有界f(x)在I上既有上界又有下界.2单调性2时，121,,xIxxx12()(),fxfx... 2024-04-1702.12 MB10页
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3.3随机变量的函数及其分布随机变量的函数设g(x)是一元博雷尔函数，若ξ是概率空间(Ω,F,P)上的随机变量，则η=g(ξ)是概率空间(Ω,F,P)上的随机变量。同样地，设g(x1,x2,,xn)是n元博雷尔函数，若是概率空间(Ω,F,P)上的随机向量，则η=g(ξ1,ξ2,,ξn)是概率空间(Ω,F,P)上的随机变量。1(),2(),,n()3.3随机变量的函数及其分布随机变量的函数设ξ的分布列为则η=ξ2的分布列为更一般地，还可研... 2024-04-140496.6 KB13页
3.2随机变量独立性----随机向量及其分布有许多随机现象中，每次试验的结果需要同时用几个数来描述，例如对于钢的成分，包括含碳量、含硫量、含磷量等。这样对于每个样本点ω，试验的结果将是一个向量。若随机变量定义在同一概率空间(Ω,F,P)上，则称构成一个n维随机向量（n维随机变量）。1(),2(),,n()1(),2(),,n()1(),2(),,n()3.2随机变量独立性----随机向量及其分布... 2024-04-140604.53 KB24页
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2.4二项分布与泊松分布二项分布计算与性质二项分布计算nkpCpbknpnkkkn,,1,0)1((,,)nkpknbnbknp,,1,0),1,((,,)显然，对二项分布成立下式因此，对于二项分布人们仅编制了p5.0的表供给算用。例2.21一大批电子管有10%已损毁。现从这批电子管中随机选取20只组成电路，问这个电路能正常工作的概率有多大？解：由题设所选电子管全部完好，电路才能正常工作。而一个电子管完好的概率为0.90，由n重贝努利概型... 2024-04-140317.18 KB11页
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事件域1221231,2,,,,.,,,,,,,nnnnAAAnkAAAAADef1121设为一个样本空间，为的一些子集所成的集合，如果满足：（）；（）若，则有成立；（）若则有则称为一个，由称为。2.常见事件域举例（1）若样本空间=,，记，则为一个事件域。（2）若样本事件空间=，而集合由的空子集、域域（代数）所有单点集、所有两点集... 2024-04-140598.56 KB12页
