第三章多维随机变量及其分布第2页前面我们学习了两个随机变量的协方差的定义，这一节我们学习协方差的性质。第三章多维随机变量及其分布第3页性质3.4.5若随机变量X与Y独立，则X与Y不相关，即Cov(X,Y)=0,反之不成立。证明：若X与Y独立，则E(XY)=E(X)E(Y),可得Cov(X,Y)=0.反之有下面的例3.4.6可得。例3.4.622(0,),,XNYX设随机变量服从X与Y不独立,但是232(,)(,)()-()0,CovXYCovXXEXEXEX即X与Y不相关。不相关独立第三章多... 2024-04-14090.14 KB6页
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4-3协方差与相关系数（二）第4章随机变量的数字特征问题的引入两个随机变量的关系,,XEXYEYXYDXDY−−==记0,0,DXDY0,1,EXDX==有0,1,EYDY==()(,)()()CovEXEYYEXYX=−−()EXY=()XEXYEYEDXDY−−=()()()EXEXYEYDXDY−−=(,)CovXYDXDY=称为X,Y的相关系数XY,记为：Cov(X,Y)受量纲影响2(,)(,)CovXYCokvkXkY=▲对协方差标准化相关系数1定义Cov(,),(()0,()0)()()XYDXDYDXDY称量(无量纲)为随机... 2024-04-1401.2 MB14页
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