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•思维导图•重点解析•典型例题思维导图“妙算还从拙中来，愚公智叟两分开。积久方显愚公智，发白才知智叟呆。埋头苦干是第一，熟练生出百巧来。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。”华罗庚重点解析•向量内积的定义及运算性质设有n维向量1212,,,,,,,,TTnnxxxxyyyy内积.1122称[,]nnxyxyxyxy为向量与的xy向量的内积内积满足如下运算性质,,,:xyzn其中为维向量为实数(1)[,][,];xyyx(2)[,][,];... 2024-06-08082.09 MB38页
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单调性的判别法xyof(x)yxyof(x)yabAB0()fx0()xfabBA函数的单调性定理.[,])(0()(,)(2),][()0()(,)1.(,)[,])(上单调减少在那末函数，内如果在上单调增加；在，那末函数内如果在（）导内可上连续，在在设函数abfxyxfabbafxyxfbaababfxy证(,),,21abxx2,1且xx应用拉氏定理,得)()()()()(211212xxxxffxfx0,12xx0,()(,)fxab内，若在0,()f则).()(12fxfx.[,]()上单... 2024-06-080725.5 KB9页
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1.曲线凹凸的定义2)()(21fxfx问题:如何研究曲线的弯曲方向?xyoxyox12xf(x)y图形上任意弧段位于所张弦的上方xyof(x)yx12x图形上任意弧段位于所张弦的下方ABC)2(21xxf定义;(,))(,2)()()2(,,(,),(,))(212121内的图形是凹的在那末称恒有两点内任意内连续如果对在设abxffxfxxfxxxababxf;(,))(,2)()()2(,,,)(212121内的图形是凸的在那末称恒有内任意两点如果对abxffxfxxxfxxba;)([,](),)((,),[,])(内的图形是凹或... 2024-06-080720 KB7页
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1.曲线凹凸的定义2)()(21fxfx问题:如何研究曲线的弯曲方向?xyoxyox12xf(x)y图形上任意弧段位于所张弦的上方xyof(x)yx12x图形上任意弧段位于所张弦的下方ABC)2(21xxf定义;(,))(,2)()()2(,,(,),(,))(212121内的图形是凹的在那末称恒有两点内任意内连续如果对在设abxffxfxxfxxxababxf;(,))(,2)()()2(,,,)(212121内的图形是凸的在那末称恒有内任意两点如果对abxffxfxxxfxxba;)([,](),)((,),[,])(内的图形是凹或... 2024-06-080720 KB7页
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1.函数极值的定义oxyabf(x)yx1x2x3x4x56xoxyoxyx00x一、函数的极值.())(,)((),,;())(,)((),,,,)(,(,))(0000000的一个极小值是函数均成立就称任何点的一个去心邻域对于这邻域内的如果存在着点的一个极大值是函数均成立就称任何点的一个去心邻域对于这邻域内的如果存在着点内的一个点是内有定义在区间设函数fxxffxfxxxfxxffxfxxxbaxabxf定义函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点..)()0()(的驻点做... 2024-06-080824 KB11页
