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Urysohn引理拓扑学定理1.(Urysohn引理)设正规空间,和是中两个无交的闭集.则存在一个连续映射,使得且.Urysohn引理证:第一步.设.将中的元素排成一列,和为前两项.令,那么是一个包含闭集的开集.选取一个开集,使得.令表示序列的前项构成的集合.假设对于所有的,开集都已定义好,并且满足条件.设表示序列中的第项,我们来定义.令和,则.由假设有.Urysohn引理由的正规性,可以选取开集,使得.可以证明对于中的每一对元素,都有.根据归纳原则,... 2024-05-201277.83 KB5页
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