11.9全概率公式概率论中，有时讨论一个复杂事件的概率，常需要将该事件分解为若干个互不相容的较简单的事件，再计算这些较简单事件的概率并求和.这就要运用到概率论的一个基本公式——全概率公式.定义设为随机试验E的样本空间，1,2,,nBBB为E的一组事件，若1,2,,nBBB满足（1）iBBj，,,1,2,,ijijn；（2）1niBi，则称1,2,,nBBB为样本空间的一个划分或完备事件组.定理设1,2,,nBBB是随机试验E的样本空间的一个划... 2024-04-170225.9 KB3页
2024-04-170189.27 KB6页
2024-04-170330.79 KB11页
2024-04-170591.68 KB13页
2024-04-17021.02 MB441页
2024-04-170582.69 KB12页
2024-04-170245.18 KB8页
t分布=设且与相互独立则称随机变量服从自由度为的分布记为XNYnXYtXYnntttn2~(0,1),~(),,/,~().t分布又称学生氏(Student)分布.t分布t分布WilliamSealeyGosset212()12π21,nfxnnnxnx−+=++−+t分布tn分布的概率密度函数为()f(x)的图像关于x=0对称,=→−fxnxπ2lim()e,122分布.足够大时分布近似于所以当ntN(0,1)例题解析解：例：设两总体X与Y相互独立，且都服从N(0,9)，(... 2024-04-170395.52 KB9页
2024-04-170250.76 KB8页
2.10二维离散型随机变量定义若二维随机变量(,)XY的所有可能取值为有限对或无限可列对，则称(,)XY为二维离散型随机变量.设(,)XY的所有可能取值为(,)ixyj，,ij1,2,3,，则称P(,),,1,2,ijijXxYypij(1)为(,)XY的分布律或X、Y的联合分布律.显然，ijp满足P(,)0,1.ijijijijXxYypp(2)且(,)XY的联合分布函数为(,)P(,).iiijxxyyFxyXxYyp(3)(1)式还可以用下列表格表示.表二维离散型随机变量的联合分... 2024-04-170194.05 KB2页
单个正态总体的抽样分布单个正态总体的抽样分布定理一：22~(,),,,,,nXNXXXXS本均值和样本方差则有样分别是和是样本设总体,12，nXN(1)~(,)26.2统计量常用统计量的常用结论,,,nXXX是样，则,本设任意总体对====nEXDXEXDXX()().(),(),,2122证：所以因为总体==nXNEXDX(1)~(,),(),(),22,,,nXXX相互独立都服从正态分布，样本12服从正态分布，即以所是相互独立的正态随机变量的线性组合，==nXXNnXXiin~(,... 2024-04-170370.13 KB16页
统计推断就是通过样本对总体的特征进行估计、推断或预测．统计推断参数估计区间估计点估计假设检验总体X12,,,XXXn样本抽样推断参数：反映总体某方面特征的量.例如：估计小麦亩产量是950斤是点估计.估计小麦亩产量是800斤到1100斤，是区间估计.nXXXXX设总体的分布中含有未知参数是的一个样本12.,,,.XXXn点估计问题就是要构造一个适当的统计量用它来估计未知参数，称为参数的点估计量12ˆ(,,,),ˆ.点估计xxxx... 2024-04-170354.78 KB10页
穿裙子引例1：概率p1p2最大似然估计思想：概率大的事件发生的可能性也大.引例是男还是女？嗯，是女士！>重复独立抛10次硬币，结果出现了4次正面，试估计每次出现正面的概率p是多少？正面引例引例2：出现反面，设现正面出X=0,1,试验10次，样本X1,X2,X10,观测值x1,x2,x10,xi=0或1,则X~B(1,p)，反面分析：11221010,,,(1)PXxXxXxpp====−46p=0.5?p=0.4?时，当==−pL0.5(0.5)0.50.59.7710.464时，当==−pL0.4(... 2024-04-170354.71 KB12页
2024-04-170345.63 KB8页
2.11二维连续型随机变量1.定义对于二维随机变量(,)XY的分布函数(,)Fxy，若存在非负可积函数(,)fxy，使得对于任意实数,xy，有(,)=(,)ddxyFxyfuvuv(1)成立，则称(,)XY为二维连续型随机变量，(,)fxy称为(,)XY的概率密度函数，或称为X、Y的联合概率密度函数.由定义，显然有(,)0,(,)d1.fxydxfxyy(2)(,)XY的联合分布函数为(,)P(,)d(,)d.xyFxyXxYyufuvv(3)且在概率密度函数(,... 2024-04-170417.01 KB3页
问题的提出定义：问题：如何求参数θ的置信度为1-α的置信区间？12(;),(01),,,,XFxXXXn设总体的分布函数含有一个未知参数对给定值若由样本确定的两个统计量和，满足XXXXXXPXXXXXXnnnn===−11122212112212ˆˆ(,,,)ˆˆ(,,,){ˆ(,,,)ˆ(,,,)}1,−则称随机区间是的置信水平为的双侧置信区间12(ˆ,ˆ)1().求置信区间的步骤：=nnXXXGGXXXG寻求一个样本的函数的分布已知且... 2024-04-170466.54 KB11页
X~N(,)112Y~N(,)222XXXn,,...,121YYYn,,...,122XY总体样本相互独立样本均值样本方差S12S22两个正态总体：已知置信度为1-α，下面讨论两个正态总体均值差、方差比的置信区间.两正态总体均值差的置信区间μ1-μ2的置信区间μ1-μ2的置信区间已知与（）11222X1无偏估计Y2−−+=−−−nnZNXY~0,1,()()12122212)(构造枢轴量x1-22−z2z2+−=−−−−nnPzzXY{}1,()()121222/2/212... 2024-04-170441.73 KB10页
2024-04-17010.97 MB448页
2024-04-170297.74 KB10页
2024-04-17035.19 MB322页
