2.12两个常用的二维随机变量1.二维正态分布若二维随机变量(,)XY的概率密度函数为2211222222112212()()()()11(,)exp2,2(1)21(,)xxyyfxyxy其中1212,,,,都是常数，且10,20,||1，则称(,)XY为服从参数为,,,,2121的二维正态分布，常记作(,)XY~,),,,(222121N.不难求得，服从二维... 2024-04-170308.1 KB1页
假设检验的一般步骤及备择假设根据问题提出原假设HH1.,;012.确定检验统计量T以及拒绝域形式;根据样本观测值确定是否拒绝H4..0=对给定的，由为真求出拒绝域PTWHW03.{|};知识回顾XNXXXXxxxnn设总体为来自总体的样本样本观测值，给定显著性水平21212~(,),,,,,,,,.单个正态总体均值的假设检验单个正态总体均值μ的假设检验=HH(1):,:;0010HH(2):,:;0010，HH(3):,:0010考虑检验问... 2024-04-170497.4 KB13页
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XNXXXXxxxnn设总体，，未知，为来自总体的样本，样本观测值，给定显著性水平221212~(,),,,,,,.单个正态总体方差的假设检验单个正态总体方差的检验考虑检验问题：是已知的常数其中.02=HH(1):,:;00102222HH(2):,:;00102222，HH(3):,:00102222检验统计量：拒绝域形式：由检验原则确定临界值：，为真或=PCC|H12022，=−=−CnCn(1),(1)11-22222拒绝域：单... 2024-04-170256.98 KB6页
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已知显著性水平为α，下面讨论比较两个正态总体均值、方差的假设检验.X~N(,)112Y~N(,)222XXXn,,...,121YYYn,,...,122XY总体样本相互独立样本均值样本方差S12S22两个正态总体：比较两个正态总体均值的检验已知与1.1222X1无偏估计Y2−−+=−−−nnZNXY~0,1()()12122212)(x1-22−z2z2=HH(1):,:012112等价于−=−HH:0,:0012112)(检验统计量：下在NH~0,10)(+=−nnZXY1212... 2024-04-170425.18 KB13页
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2.15二维离散型随机变量函数的分布若(,)XY为二维离散型随机变量，则(,)ZgXY是一维离散型随机变量.下面举例讨论如何求(,)ZgXY的分布律.例1已知二维随机变量(,)XY的分布律为XY-101200.300.10.2100.10.20.1试求:（1）Z1XY（2）Z2XY（3）Z3XY（4）4max{,}ZXY的分布律.解根据(,)XY的分布律，经计算可得下表合并整理，可得到相应的分布律：（1）Z1XY的分布律为（2）Z2XY的分布律为(,)XY(-1,0)(0,1)(1,0)(1,1)... 2024-04-170211.25 KB3页
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3.10矩一、高阶矩把数学期望和方差概念进一步推广，可以得到随机变量更广义的数字特征—高阶矩．定义1设X与Y是随机变量，若E(),1,2,kmkXk存在，则称它为随机变量X的k阶原点矩．若E[E()],1,2,kkcXXk存在，则称它为随机变量X的k阶中心矩．若E(),,1,2,kXYlkl存在，则称它为随机变量X与Y的lk阶混合原点矩．若E[E()][E()],,1,2,klXXYYkl存在，则称它为随机变量X与Y的lk阶混合中心矩．显然X的数学期望E()X是X的... 2024-04-170342.31 KB3页
