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1.集族2.幂集和集合的运算3.幂集中的运算主要内容1集族PARTONE集族及及其运算集族以集合为元素的集合称为集族，用花体字母等表示.,,,ABC集族举例：设，有三个元素分别为。{{1},{1,2},{}}A{1},{1,2},{}集族的指标集表示.比如考察集族一般将它表示为其中{}AA12{,,,n},AAAA{},iiAA{1,2,,}.n2幂集PARTTWO幂集设是一个集合，用或表示的所有子集构成的集族，称为集合的幂集.幂集举例：设... 2024-05-200383.96 KB12页
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1.笛卡尔积2.等价关系3.商集主要内容1笛卡尔积PARTONE笛卡尔积笛卡尔积设和都是集合,称集合为与的笛卡尔积，称和为的坐标.X12X12121122{(,)|,}XXxxxXxXX12X注个集合的笛卡尔积可定义为121{(,2,,)|,1,2,,}nniiXXXxxxxXin特别地.XnXX如.n对角子集称集合的子集为对角子集.X2XX(){(,)|}XxxxX2等价关系PARTTWO等价关系与商集关系集合上的一个关系是的一个子集.... 2024-05-200445.2 KB12页
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6186186186168Ad715151514考虑线性方程组一、选主元与不选主元方法的对比第三章：线性方程组的数值求解（一）选主元clear,clcn=100;d=[7;15*ones(n-2,1);14];A=diag(6*ones(n,1))+diag(8*ones(n-1,1),-1)+diag(ones(n-1,1),1);x=A\dclear,clcn=100;d=[7;15*ones(n-2,1);14];A=diag(6*ones(n,1))+diag(8*ones(n-1,1),-1)+diag(ones(n-1,1),1);[L,U,P]=lu(A);y=L\(P*d);xx=U\yKappa=cond(A,1)PALU,LyPdPAxdLUxPdUxy... 2024-05-200266.58 KB11页
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实直线上的紧致子空间拓扑学实直线上的紧致子空间CONTENT极值定理实直线上的紧致子空间定理1:中任何一个有界闭区间都是紧致的.证:给定,设是的一个开覆盖.下面证明存在的一个有限子族覆盖.第一步.首先证明:若,则存在,使得区间可由中一个成员覆盖.选取中包含的一个开集,则中包含一个的基元素,选取,则,即可由中一个成员覆盖.第二步.设,则由第一步可见这样的一定存在(取),从而是非空的.令是集合的上确界,则.实直线上的紧致子空间第... 2024-05-200284.7 KB5页
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列紧性与序列紧致性拓扑学列紧性CONTENT序列紧致性列紧性定义:如果空间中任何一个无穷子集都有聚点,则称是列紧的.定理1:紧致性蕴含着列紧性,但反之不真.证:设是一个紧致空间.给定的一个子集,我们要证明:若为无限集,则必有聚点.假设没有聚点,那么是一个闭集.于是,对于每一个,我们可以选取一个包含的开集,使得与的交仅含单点.紧致空间便被开集和这些开集所覆盖,那么其中的有限个开集就构成了的覆盖.由于与无交,并且每一个仅含有的... 2024-05-200319.07 KB7页
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闭集的定义与性质拓扑学闭集的定义与实例闭集:设是拓扑空间的一个子集,如果是开集,则称为一个闭集.例1.的子集是一个闭集.这是因为是一个开集.类似地,与都是闭集.的子集既不是开集,也不是闭集.例2.对于集合的有限补拓扑,自身及的所有有限集构成的闭集族.例3.对于集合的离散拓扑,每一个集合都是开集,从而每一个集合也都是闭集.例4.考虑实直线上具有子空间拓扑的子集,在这个空间中,由于是中的开集与的交,所以集合是一个开集.类似地... 2024-05-200307.42 KB7页
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